6个多月宝宝发烧39度要及时服用退烧药物进行治疗，常用的药物有对乙酰氨基酚混悬液。还需要使用物理降温的方式降低体温，常用的方式为温水擦浴、冰敷额头等。还需要多饮水，可以促进排汗，排除体内多余的热量。治疗期间需要每半小时测量一次体温。如果症状持续不能缓解，需要及时去医院进行血常规检查，明确引起感染的病菌。如果是细菌感染引起的，需要适当的使用抗生素药物，如阿奇霉素、阿莫西林等。