中医理疗师证颁发机构是指在国家卫生健康委员会、国家中医药管理局等相关部门的指导下，负责对中医理疗师进行资格认证、技能培训和行业管理的专业机构，这些机构的主要职责是制定中医理疗师的培训大纲、考试内容和标准，组织中医理疗师的培训和考核工作，以及对中医理疗师的职业行为进行监督和管理。

目前，我国主要负责中医理疗师证颁发的机构有以下几个：

1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为国务院组成部门之一，国家卫生健康委员会负责制定全国卫生和健康政策，监督和管理全国卫生事业，在其领导下，各级卫生健康行政部门负责本行政区域内的中医理疗师证颁发工作。

2、国家中医药管理局：国家中医药管理局是中华人民共和国国务院直属事业单位，负责全国中医药工作的统筹规划、政策制定、监督管理和组织实施，其下属的职业技能鉴定中心负责中医理疗师的职业技能鉴定工作，包括理论考试和实际操作考核。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：在国家卫生健康委员会和国家中医药管理局的指导下，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会负责本行政区域内的中医理疗师证颁发工作，各地卫生健康委员会设有专门的中医药管理部门，负责中医理疗师的培训、考试和证书颁发等工作。

4、各省级中医药行业协会：各省级中医药行业协会是由全省范围内的中医药企事业单位、医疗机构、教育科研单位等组成的社会团体，负责组织本地区中医药行业的交流与合作，推动行业发展，部分省级中医药行业协会也承担着中医理疗师证颁发的工作任务。

5、民办职业培训机构：为了满足市场需求，我国还设立了一些民办职业培训机构，提供中医理疗师培训课程，这些培训机构需要取得相关部门的资质认证，才能开展培训工作，学员在完成培训并通过考核后，可以向相关机构申请颁发中医理疗师证。

中医理疗师证颁发机构涉及多个部门和层级，包括国家卫生健康委员会、国家中医药管理局、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会等，这些机构共同推动中医理疗师职业的发展，为广大人民群众提供优质的中医理疗服务。