运动康复师证的发证单位是指负责对运动康复师进行专业培训、考核和认证的组织或机构，在中国，运动康复师证的发证单位主要包括以下几个方面：

1、国家体育总局：国家体育总局是中华人民共和国国务院直属的部门，负责全国体育工作的领导和管理，国家体育总局下设多个司局，其中包括群众体育司、竞技体育司等，在群众体育司下设有健身气功处，负责健身气功运动的推广和发展，包括运动康复师的培训和认证工作。

2、中国残疾人联合会：中国残疾人联合会是中国唯一的全国性残疾人事业组织，代表全国各类残疾人的利益，中国残疾人联合会下设多个专门委员会，其中包括残疾人体育运动委员会，该委员会负责协调和推动残疾人体育运动的发展，包括运动康复师的培训和认证工作。

3、中国康复医学会：中国康复医学会是中国康复医学领域的专业组织，致力于推动康复医学的发展和进步，中国康复医学会下设多个专业委员会，其中包括运动康复专业委员会，该专业委员会负责制定运动康复相关的标准和规范，组织和开展运动康复师的培训和认证工作。

4、各省、市、自治区体育局：各省、市、自治区体育局在国家体育总局的领导下，负责本行政区域内的体育工作，各省、市、自治区体育局下设多个下属单位，其中包括运动康复中心，运动康复中心负责本行政区域内的运动康复工作，包括运动康复师的培训和认证工作。

5、职业培训机构：随着健身行业的发展，越来越多的职业培训机构开设了运动康复师培训课程，这些培训机构通过专业的教学体系和实践操作，为学员提供全面、系统的运动康复知识和技能，学员在完成培训课程并通过考核后，可以获得运动康复师证书。

运动康复师证的发证单位主要包括国家体育总局、中国残疾人联合会、中国康复医学会以及各省、市、自治区体育局等，职业培训机构也为运动康复师的培训和认证提供了途径，在选择运动康复师证的发证单位时，建议考生根据自己的实际情况和需求，综合考虑各方面因素，选择具有权威性和专业性的发证单位。